如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD＝4cm，则DE的长为（）

1. 如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OC $\text{[math]}$ cm，CD＝4cm，则DE的长为（）

A. $\text{[math]}$ cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（）

A. S_矩形_ABMN＝S_矩形_MNDC B. S_矩形_EBMF＝S_矩形_AEFN C. S_矩形_AEFN＝S_矩形_MNDC D. S_矩形_EBMF＝S_矩形_NFGD

单选题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

单选题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

单选题容易