如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ PAB的面积；

（3）请把图象中直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

解答题容易

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为A，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题容易

3. 下表分别是一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图像上一部分点的坐标：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	3	5	…
$\text{[math]}$	…	5	4	3	2	…

则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题容易

1. 如图，平面直角坐标系中直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，与x轴交于点B．

(1) 求A点坐标；

(2) O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求两直线与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积．

解答题普通

3. 如图，直线y=kx+b经过点A(-5，0)，D(0，5)，与直线CE：y=-2x-4交于点C．

(1) 求直线AD的表达式；

(2) 求直线CE与直线AD及y轴围成图形的面积

解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题容易

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题容易

1. 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象上，O为坐标原点，求m的值及 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某个直角三角形的两个顶点，且该直角三角形的两条直角边分别与坐标轴垂直，则称该直角三角形为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“坐标直角三角形”，图1为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“坐标直角三角形”示意图．

如图2，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“坐标直角三角形”的面积；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形，直接写出直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(3) 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”的是______；

②点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，如果点M是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，求点M的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是 $\text{[math]}$ ．如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，请直接写出m的取值范围．

解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；②方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

其中结论正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通