如图，纸片的边缘互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点处．若，则的度数是．

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1. 如图，纸片的边缘 $\text{[math]}$ 互相平行，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B，D分别落在点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

【考点】

平行线的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 图①是一张长方形纸条，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③．若图③中的 $\text{[math]}$ ，则图①中的 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 如图，将一张长方形纸条折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

填空题容易

3. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，把长方形纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图，将一张宽度相等的纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

填空题普通

2. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题普通

3. 如图，将一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点A，B分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

填空题普通

1. 如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A，B分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形纸带，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不包括端点 $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在其中一条平行线上，求出 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

解答题普通

2. 我们定义：如图1，直线a ， b被直线c所战（a ， b ， c不交于同一点），若直线a ， c所成的四个角中有一个角与直线b ， c所成的四个角中的一个角相等，如 $\text{[math]}$ ，则称直线c是直线a ， b的等角线．

(1) 【初步感知】

如图2，在图①，②，③中，直线c是直线a ， b的等角线的是（填序号）；

(2) 【探究应用】

如图3，点E ， F分别为长方形ABCD的边AD ， BC的点，且点E不与点A ， D重合，点F不与点B ， C重合，将长方形ABCD沿EF折叠后，点D ， C分别落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交直线BC于点G ．

图3 备用图

①直线AB ， EF ， $\text{[math]}$ 中，直线_▲_是直线 $\text{[math]}$ 与直线BC的等角线，并请说明理由；

②直线 $\text{[math]}$ 与直线BC交于点G ，随着折痕EF的变动，当直线EG是直线AB ， BC的等角线时，求 $\text{[math]}$ 的度数（提示：三角形的内角和为 $\text{[math]}$ ）．

实践探究题困难

3. 综合与探究

一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．