如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移，得到线段（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段上任意一点在平移后的对应点为，其中．（1）若点C与点B恰好重合，则，．（2）若，且平移后三角形的面积最大，则此时．

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，得到线段 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 在平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若点C与点B恰好重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，且平移后三角形 $\text{[math]}$ 的面积最大，则此时 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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填空题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，现在将平面直角坐标系先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，此时点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

填空题容易

2. 如图，在长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米的长方形草地内修建了宽 $\text{[math]}$ 米的道路，则道路的面积为．

填空题容易

3. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 $\text{[math]}$ ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．

填空题容易