我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做和谐三角形，例如：某三角形三边长分别是， 3，2，因为，所以这个三角形是和谐三角形．在平行四边形中，于点O，，且是和谐三角形，则该平行四边形的面积为．（温馨提示：，，）

1. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做和谐三角形，例如：某三角形三边长分别是 $\text{[math]}$ ， 3，2，因为 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是和谐三角形．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是和谐三角形，则该平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．（温馨提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 菱形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边 $\text{[math]}$ 向终点B运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t秒．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，t的值是．

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3. 直角三角形的斜边边长为5，另外两条边长都是自然数，则周长为．

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