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1. 如图,在
中,
,
,
, 将边
沿
翻折,使点A落在边
上的点D处;再将边
沿
翻折,使点B落在
的延长线上的点B处,两条折痕与斜边
分别交于点E、F,则
的长为
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,沿
折叠长方形纸片
, 点D落到点E处,
交
于点F,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是
填空题
容易
3. 如图,将长方形
沿
折叠,点D恰好落在
边的F点上,已知
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A
'
B
'
C
'
拼在一起,其中点A
'
与点A重合,点C
'
落在AB上,连接B
'
C,若∠ACB=∠AC
'
B
'
=90°,AC=BC=3,则B
'
C的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,点D,E在边
上,连接
,
, 满足
,
, 若
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
普通
3.
图1 图2
(1)
如图1,两个面积为1的小正方形可拼成一个大正方形(中间为小正方形),由此可得小正方形的对角线长为
.
(2)
把长为2,宽为1的两个小长方形进行裁剪,拼成如图2所示的一个大正方形(中间为小正方形),则小长方形的对角线的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
于点
,
于点
,
和
交于点
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,点D在AB上,点E在BC上,连接AE、CD、DE,若AE=AC=CD,CE=4,则BD的长为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,且∠ACB=∠BAD,AE 平分∠CAD,交 BC于点 E,过点 E 作 EF∥AC,分别交 AB、AD 于点 F、G.则下列结论:①∠BAC=90°;②∠AEF=∠BEF; ③∠BAE=∠BEA; ④∠B=2∠AEF,其中正确的有( )
A.
4 个
B.
3 个
C.
2 个
D.
1 个
单选题
困难
1. 如图,是某公园平面图,景点
在入口
的正东方向1400米处,景点
在入口
的东北方向1200米处,景点
在景点
正北方向,景点
在景点
北偏东
方向,在景点
的正东方向,且景点
在景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到
的距离(结果保留根号);
(2)
小希与小福同时从
出发,小希选择路线
游玩,小福选择路线
游玩,但当小福到
时接到通知
处有施工无法通行(接通知的时间忽略不计),于是小福选择
的小路继续到
, 若在整个过程中,小希与小福的速度均相同且保持不变,请通过计算说明小希与小福谁先到达
处?
综合题
普通
2. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
3. 如图,已知
中,
,
,
,
、
是
边上的两个动点,其中点
从点
开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 点
从点
开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 它们同时出发,设出发的时间为
秒.
(1)
当
秒时,求
的长;
(2)
求出发时间为几秒时,
是等腰三角形?
(3)
若
沿
方向运动,则当点
在边
上运动时,求能使
成为等腰三角形的运动时间.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通