老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮挡了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．

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1. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮挡了．

（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

（2）小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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计算题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某村种植了土豆、玉米、水稻三种农作物，土豆种植面积是 $\text{[math]}$ 亩，水稻种植面积是土豆种植面积的3倍，玉米种植面积比土豆种植面积的2倍少2亩．请通过计算判断，水稻种植面积和玉米种植面积哪一个更大．

综合题容易

2. 某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4倍，若每只羊每天需要4千克草，设牛有 $\text{[math]}$ 只，该牧民每天需准备千克草．

填空题容易

3. 在日历上，我们会发现其中某些数满足一些规律．如图是2024年元月份的日历，我们随机选择图中所示的方框部分，设左上角的数字为 $\text{[math]}$ ，则方框内的四个数字的和用代数式可表示为．

填空题容易

1. 如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

计算题普通

2. 甲、乙地人分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作为起始整式，第一次分别用自己的整式减去对方整式的2倍，得到新的整式；以后每次都用自己得到的整式分别减去对方得到整式的2倍．如下表所示：

	甲	乙	甲、乙所得整式的差
起始整式	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第一次操作	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次操作	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
…	…	…	…

(1) 写出 $\text{[math]}$ 代表的整式，并化简；

(2) 求第二次操作后甲、乙所得整式的差；

(3) 请直接写出第四次操作后甲、乙所得整式的差．

计算题普通

1. 对于一个各个数位上的数字均不为0的自然数m，将各个数位上的数字任意排列，用排列后最大的数 $\text{[math]}$ 减去最小的数 $\text{[math]}$ ，我们称这样的运算为“极差变换”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，称m是“极差数”．如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a为整数）是一个“极差数”，则 $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为整数），若 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

2. 如图，嘉嘉和淇淇在做数学游戏，设淇淇想的数是 $\text{[math]}$ ，嘉嘉猜中的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

淇淇，你在心里想一个数，不说出来．

把想好的这个数减去4，把所得的差乘2，然后再加7，最后再减去所想数的2倍，得到一个结果．

无论你心里想的是几，我都能猜中刚才的结果．

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 一个四位数M，若满足千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“丙午数”；将“丙午数”千位上的数字与百位上的数字对调，十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ．将原数M与新数 $\text{[math]}$ 作差，再除以99，所得商记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴7315是“丙午数”，∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．现有“丙午数” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．若两个四位数A和B都是“丙午数”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m，n，x，y均为整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 差的最小值为．

填空题困难

1. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数．

(1) 3与是关于2的平衡数， $\text{[math]}$ 与是关于2的平衡数（填一个含 $\text{[math]}$ 的代数式）．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于2的平衡数，若 $\text{[math]}$ 为正整数，求非负整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度 $\text{[math]}$ ，点C对齐刻度 $\text{[math]}$ ．我们把数轴上点A到点C的距离表示为 $\text{[math]}$ ，同理，A到点B的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在图1的数轴上， $\text{[math]}$ 　　个长度单位；在图2中刻度尺上， $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的　　 $\text{[math]}$ ；刻度尺上的 $\text{[math]}$ 对应数轴上的　　个长度单位；

(2) 在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，请通过计算，求b的值及点Q所表示的数；

(3) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，同时向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为5个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为3个单位长度 $\text{[math]}$ 秒，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ 的值不会随 $\text{[math]}$ 的变化而改变，请直接写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．

计算题困难

1. 下列计算正确的是（）

A. a⁴+a⁵=a⁹ B. （2a²b³）²=4a⁴b⁶ C. ﹣2a（a+3）=﹣2a²+6a D. （2a﹣b）²=4a²﹣b²

单选题普通

2. 若一个多项式加上 $\text{[math]}$ ，结果得 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为．

填空题普通

3. 某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明.

小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券.若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（）

A. 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B. 使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C. 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D. 参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元

单选题普通