如图，在学校处测得图书城在其北偏东方向（即），千米；测得运动馆在其北偏东方向（即），千米，求图书城到运动馆的距离．（参考数据：，，，，，．）

1. 如图，在学校 $\text{[math]}$ 处测得图书城 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 方向（即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 千米；测得运动馆 $\text{[math]}$ 在其北偏东 $\text{[math]}$ 方向（即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 千米，求图书城 $\text{[math]}$ 到运动馆 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，我国某海域有A，B，C三个港口，B港口在C港口正西方向33.2nmile（nmile是单位“海里”的符号）处，A港口在B港口北偏西50°方向且距离B港口40nmile处，在A港口北偏东53°方向且位于C港口正北方向的点D处有一艘货船，求货船与A港口之间的距离．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）

解答题容易

2. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

综合题容易

3. 如图，为了测量河的南岸东西方向 $\text{[math]}$ 两点间的距离，某兴趣小组在河的北岸点C的正北方向观测点A处，测得B在A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测量小组沿 $\text{[math]}$ 方向行走96米至观测点D，测得点C在观测点D的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，求河的南岸 $\text{[math]}$ 两点间的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易