为了解七年级学生的跳高水平，某校随机抽取该年级 60 名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校七年级 60 名学生跳高测试成绩的频数表组别频数81612

1. 为了解七年级学生的跳高水平，某校随机抽取该年级 60 名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．

某校七年级 60 名学生跳高测试成绩的频数表

组别 $\text{[math]}$	频数
$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	12

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 把频数直方图补充完整．

(3) 求跳高成绩在 $\text{[math]}$ (含 $\text{[math]}$ ) 以上的学生数占参加测试学生总数的百分比．

【考点】

频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图;

【答案】

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解答题普通

1. 2024年4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口，随后3名航天员顺利进驻空间站．在值守天宫期间，航天员们还将进行“太空养鱼”，以斑马鱼和金鱼藻为研究对象，实施国内首次在轨水生生态研究项目．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理．根据测试成绩绘制的频数分布表和频数分布直方图如下所示：

组别	测试成绩x/分	频数/人数
第1组	$\text{[math]}$	4
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	16
第4组	$\text{[math]}$	a
第5组	$\text{[math]}$	10

请结合图表信息，完成下列任务．

(1) 求表中a的值，并补全频数分布直方图；

(2) 若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

解答题普通

2. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量 $\text{[math]}$ ，并绘制了样本的频数统计表和频数直方图（如图）．

月均用水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	频数	频率
$\text{[math]}$	2	0.04
$\text{[math]}$	12	0.24
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10	0.2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.12
$\text{[math]}$	3	0.06
$\text{[math]}$	2	0.04

(1) 请根据题中已有的信息，求 $\text{[math]}$ 的值，并补全频数直方图．

(2) 如果家庭月均用水量“大于或等于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．

解答题普通

3. 某村30户居民6月份的电费支出如下(单位：元)：

100， 102， 103， 105， 110， 112， 115， 126， 129， 105， 108， 106， 109，122， 124， 125， 107， 109， 111， 113， 114， 106， 108， 126， 127， 100，101， 111， 121， 128.

某村6月份各户电费支出的频数表

组别(元)	组中值(元)	划记	频数
99.5~104.5
104.5~109.5
109.5~114.5
114.5~119.5
119.5~124.5
124.5~129.5

(1) 按以下分组填写频数表.

(2) 画出频数直方图.

解答题普通