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1. 如图,直线
, 点
E
,
F
分别在直线
,
上,点
P
为直线
与
间一动点,连接
,
, 且
,
的平分线与
的平分线交于点
Q
, 则
的度数为
.
【考点】
平行线的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
困难
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,直线
, 一块含有
角的直角三角尺顶点
位于直线
上,
平分
, 则
的度数为
填空题
容易
2. 如图,
是
的平分线,
交
于点
. 若
, 则
的度数为
。
填空题
容易
3. 如图,点
C
是
的角平分线
OP
上一点,
. 若
, 则
°.
填空题
容易
1. 如图,已知
,
,
分别在直线
,
上,
是直线
,
外一点,
平分
,
平分
,
的反向延长线交
于点
, 若
, 试用
表示
为
.
填空题
困难
2. 如图,
,
、
分别是线段
、
上的定点,在
与
之间有一点
,
、
分别为
、
的角平分线,若
, 则
度
填空题
普通
3. 如图,已知
平分
上,
平分
, 则
的度数为
填空题
普通
1. 如图,已知直线
,
平分
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
, ∠
DCE
的角平分线
CG
的反向延长线和∠
ABE
的角平分线
BF
交于点F,
, 则∠
E
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
平分
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
单选题
容易
1. 已知,直线
, 点
为平面内一点,连接
与
.
(1)
如图1,当点
在直线
,
之间,且
时,则
(2)
如图2,当点
在直线
,
之间,且
与
的角平分线相交于点
, 写出
与
之间的数量关系,并说明理由.
(3)
如图3,当点
在
下方时,
与
的角平分线相交于点
(
在
下方),且
,
, 直接写出
的大小(用含
和
的代数式表示).
综合题
困难
2. 定义:两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边,则称这样的两个相似三角形为叠似三角形.
(1)
[初步理解]如图1,四边形
中,对角线
平分
,
, 求证:
和
为叠似三角形.
(2)
[尝试应用]在(1)的基础上,如图2,若
,
,
, 求四边形
的周长.
(3)
[拓展提高]如图3,在
中,
D
是
上一点,连接
, 点
E
在
上,且
,
F
为
中点,且
. 若
,
, 求
的值.
实践探究题
困难
3. 如图,
, 三角形
的顶点
、顶点
分别在直线
、直线
上,点
在直线
与直线
之间,
平分
.
(1)
如图(1),已知
平分
,
, 则
;
(2)
如图(2),已知点
为
延长线上一点,且
, 求
的度数;
(3)
在(2)问的条件下,将
绕点
顺时针以每秒
的速度旋转得到
, 当
落在射线
上时停止旋转,直接写出旋转过程中
与
的边平行时
的值.
综合题
困难
1. 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=
度.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是
.
填空题
容易