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1. 如图,点
C
是
的角平分线
OP
上一点,
. 若
, 则
°.
【考点】
平行线的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,直线
, 一块含有
角的直角三角尺顶点
位于直线
上,
平分
, 则
的度数为
填空题
容易
2. 如图,
是
的平分线,
交
于点
. 若
, 则
的度数为
。
填空题
容易
3. 如图,已知AB∥CE,∠B=50°,CE平分∠ACD,则∠ACD的度数为
°.
填空题
容易
1. 如图,已知
,
,
分别在直线
,
上,
是直线
,
外一点,
平分
,
平分
,
的反向延长线交
于点
, 若
, 试用
表示
为
.
填空题
困难
2. 如图,
,
、
分别是线段
、
上的定点,在
与
之间有一点
,
、
分别为
、
的角平分线,若
, 则
度
填空题
普通
3. 如图,已知
平分
上,
平分
, 则
的度数为
填空题
普通
1. 如图,已知直线
,
平分
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
, ∠
DCE
的角平分线
CG
的反向延长线和∠
ABE
的角平分线
BF
交于点F,
, 则∠
E
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
平分
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
单选题
容易
1. 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=70°,△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.
(1)
求∠BCE的度数;
(2)
过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数.
解答题
普通
2. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
综合题
普通
3. 如图1,线段
, 连接
,
, 取
的中点E,连接
,
平分
.
(1)
线段
,
,
之间存在怎样的等量关系? 请写出并证明你的结论.
(2)
如图2,如果点C在
的左侧,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗? 如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出新的结论,并给予证明.
证明题
普通
1. 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=
度.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是
.
填空题
容易