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1. 已知函数
对任意
, 都有
, 当
,
时,
, 则函数
在
,
上的值域为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【考点】
函数的定义域及其求法; 函数的值域;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 函数f(x)=
的定义域为( )
A.
{x|x≥-3且x≠-1}
B.
{x|x>-3且x≠-1}
C.
{x|x≥-1}
D.
{x|x≥-3}
单选题
容易
2. 已知函数
的定义域为[0,2],则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
, 若
的值域是
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 函数
定义域是
,函数
,
的值域是
.
填空题
普通
2. 已知函数
,
, 对任意的a,b,
, 都存在以
,
,
为三边的三角形,则称该函数为三角形函数.若函数
是三角形函数,则实数m的取值范围是
.
填空题
困难
3. (多选)下列函数,值域为
的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 已知函数
, 函数
.
(1)
若
, 且
, 求
,
的值;
(2)
当
时,若函数
的值域和函数
的值域相同,求
的取值范围;
(3)
当
时,记
为
在
上的最大值,求
的最小值.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
若
的定义域为
, 求
的取值范围;
(2)
若
的值域为
, 求
的取值范围;
(3)
设
, 若对任意
, 函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 设A,B是两个非空集合,如果对于集合A中的任意一个元素x,按照某种确定的对应关系
, 在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,并且不同的x对应不同的y;同时B中的每一个元素y,都有一个A中的元素x与它对应,则称
:
为从集合A到集合B的一一对应,并称集合A与B等势,记作
.若集合A与B之间不存在一一对应关系,则称A与B不等势,记作
.
例如:对于集合
,
, 存在一一对应关系
, 因此
.
(1)
已知集合
,
, 试判断
是否成立?请说明理由;
(2)
证明:①
;
②
.
解答题
困难