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1. 设A,B是两个非空集合,如果对于集合A中的任意一个元素x,按照某种确定的对应关系
, 在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,并且不同的x对应不同的y;同时B中的每一个元素y,都有一个A中的元素x与它对应,则称
:
为从集合A到集合B的一一对应,并称集合A与B等势,记作
.若集合A与B之间不存在一一对应关系,则称A与B不等势,记作
.
例如:对于集合
,
, 存在一一对应关系
, 因此
.
(1)
已知集合
,
, 试判断
是否成立?请说明理由;
(2)
证明:①
;
②
.
【考点】
函数的定义域及其求法; 函数的值域; 映射; 反证法的应用;
【答案】
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