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1. 如图在一个3×4的方格表内放入4枚不相同的棋子,要求每列至多有1枚棋子,一共有
(种不同的放法)。
【考点】
排列组合;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 3个人排成一排照相,共有
种不同排法.
填空题
容易
2. 有四张卡片,上面分别写有0,1,2,4四个数字,从中任意抽出三张卡片组成三位数,这些卡片共可组成
个不同的三位数。
填空题
容易
3. 从两名男生(A, B)和三名女生(C, D, E)选出3名代表,至少有一名女生的选法有
种。
填空题
容易
1. 王老师有10颗糖果,准备将其分到三个不同的盘子里,允许有盘子是空着,那有
种分法。
填空题
困难
2. 布袋里有4种不同颜色的球(球的大小、质地完全相同),每种都有10个。至少取出
个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
填空题
普通
3. 一副扑克牌(不含大小王)有四种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌。最少要抽
张牌,才能保证有4张牌是同一花色。
填空题
普通
1. (排列组合)红、黄、蓝、白 4 种颜色的四面小旗, 每次升起一面、二面、三面、四面所表示的信号不同,并且旗的上下顺序不同所代表的信号也不同,一共可以组成( )种不同的信号。
A.
24
B.
36
C.
48
D.
64
单选题
普通
2. (排列组合) 今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治, 其中语文、数学、外语三科必考,其余 6 科中只要选考两科,一位学生今年参加高考,他将有 ( )种不同的选择。
A.
5
B.
6
C.
15
D.
36
单选题
普通
3. (排列组合)一排有50个座位,其中有些座位已经有人,若新来一个人,他无论坐在哪里,都有一个人与他相邻,则原来至少有多少个人?
解决问题
困难
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米,2024年6月15日8时,京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(2)
高铁 G79 从北京出发,前往香港,全程共8个站点,单程一共需要设计多少种不同的车票?
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发,4小时后两车相遇,淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米?(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
困难
3. 下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框,可以使每次框出的三个数的和各不相同。
(1)
一共可以框出
个不同的和。
(2)
(填“能”或“不能”) 框出和是64的三个数。
填空题
普通
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通