1.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
F1、
F2 , 焦距为
, 过
F1的直线
m与椭圆
C相交于
A ,
B两点,且△
ABF2的周长为8.
(1)
求椭圆C的方程;
(2)
若过点G(1,0)的动直线n与椭圆C相交于M , N两点,直线l的方程为x=4.过点M作MP⊥l于点P , 过点N作NQ⊥l于点Q . 记△GPQ , △GPM , △GQN的面积分别为S , S1 , S2 . 问是否存在实数λ,使得成立?若存在,请求出λ的值;若不存在,请说明理由.
【考点】
椭圆的标准方程;
直线与圆锥曲线的综合问题;