已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试问曲线 $\text{[math]}$ 是否存在能与两坐标轴围成等腰直角三角形的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，请说明理由．

(2) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

解答题困难

解答题普通

解答题困难