国家标准规定以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小明家新买回两包A4打印纸，甲包上标注着“60g/m2 500张”字样，乙包上标注着“30g/m2 800张”字样。（1）小明将甲包中一张纸切去一半后，剩余一半纸的“克重”为g/m2；（2）小明想用天平称出一张A4复印纸的质量，下列说法中比较简单而又比较准确的是A.先称出100张纸的总质量，再除以100B.先称出100张纸的总质量，再称出101张纸的总质量，求其差C.把1张纸放在天平上仔细测量10次，然后计算平均值（3）已知这两种纸的密度相同，小明用刻度尺测得甲包纸的总厚度为6cm，则这种A4复印纸的密度是kg/m3。

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1. 国家标准规定以“克重”来表示纸张每平方米的质量。小明家新买回两包A4打印纸，甲包上标注着“60g/m² 500张”字样，乙包上标注着“30g/m² 800张”字样。

（1）小明将甲包中一张纸切去一半后，剩余一半纸的“克重”为g/m²；

（2）小明想用天平称出一张A4复印纸的质量，下列说法中比较简单而又比较准确的是

A.先称出100张纸的总质量，再除以100

B.先称出100张纸的总质量，再称出101张纸的总质量，求其差

C.把1张纸放在天平上仔细测量10次，然后计算平均值

（3）已知这两种纸的密度相同，小明用刻度尺测得甲包纸的总厚度为6cm，则这种A4复印纸的密度是kg/m³。

【考点】

质量的测量与天平的使用; 密度公式及其应用;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，则金属块的质量m为g。然后测得金属块的体积为 $\text{[math]}$ ，根据测量结果可知金属块的密度为 $\text{[math]}$ 。

填空题容易

2. 托盘天平相当于杠杆。调节天平平衡后测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图所示，物体质量为 g

填空题容易

3. 用已调好的托盘天平测量物体的质量，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图所示，则被测物体的质量为g。

实验探究题容易

1. “商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准一方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：

$\text{[math]}$ 用天平测得空“商鞅方升”的质量。

$\text{[math]}$ 将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。

$\text{[math]}$ 用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。

$\text{[math]}$ 测得量筒内沙子的体积。

问：

(1) 秦朝统一实施的体积标准 $\text{[math]}$ 方升，相当于现代的多少升？

(2) 实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知 $\text{[math]}$ ，上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 $\text{[math]}$ 选填上述步骤序号的一个或多个 $\text{[math]}$ ，就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：。

综合题普通

2. 实验室用的托盘天平，砝码盒中常配备的砝码规格有100g、50g、20g、10g、5g。现要测量一物体的质量。

(1) 调节横梁平衡：将天平放在水平桌面上，取下两侧的垫圈，移动游码至标尺左端的零刻度线后，发现天平指针在分度盘中央摆动的幅度如图所示，则接下来应进行的操作是。

(2) 调节天平横梁平衡后，某同学误将被测物体放在托盘天平的右盘中，再次调节天平平衡，左盘中砝码的质量和游码的示数分别为65g和3.2g，则被测物体的质量为 g。

综合题普通

3. 小丽要测量一个小石块的质量，她在实验室里借到了一架天平（附砝码）进行测量：

(1) 图甲是小丽调节天平平衡时的情景，其操作有错误，请你指出错误的操作：；

(2) 正确调节天平平衡后，小丽误将金属块放入天平的右盘，在左盘中增减砝码，再移动游码直到天平再次平衡，此时砝码和游码的示数如图乙所示，则该金属块的质量是 g。

综合题普通

1. 质量为 $\text{[math]}$ 的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不计细针体积。下列判断正确的是（　　）

A. 甲图中，水对杯底的压力为 $\text{[math]}$ B. 乙图中，草莓的质量为 $\text{[math]}$ C. 丙图中，草莓排开水的体积为 $\text{[math]}$ D. 丙图中，细针对草莓的压力为 $\text{[math]}$

单选题困难

2. 一个铝球，它的体积是500cm³ ，质量是540g，问该球是不是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铝＝2.7g/cm³）

计算题普通

3. 智慧的中国古代劳动人民，早在石器时代就能巧妙地利用水来开山采石。具体做法是：到了冬季，他们在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就会裂开。请你运用所学物理知识解释“水结冰后石头就会裂开”的道理。

简答题普通

1. 小羽有一个涂有防水颜料且外表密封的物体，该物体是由表3中的某种金属制成（颜料的质量忽略不计）．小羽想通过已学的初中物理知识去判断物体是否空心，进行以下实验：先测出该物体的体积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再用调好的天平测量物体的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如下右图所示

表3 一些固体的密度（常温常压）

物质	密度 $\text{[math]}$
铝	$\text{[math]}$
铁	$\text{[math]}$
铜	$\text{[math]}$

(1) 该物体的质量 $\text{[math]}$ g，密度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 通过表3及计算，可以判断出该物体____（选填以下对应的字母）． A. 可能是实心铝块 B. 一定是空心铝块 C. 可能是空心铁块 D. 一定是空心铜块

实验探究题普通

2. 小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中：

(1) 把天平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向调节(选填“左”或“右”)，直到横梁平衡；

(2) 将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为 60cm；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 (选填“规范”或“不规范”)，当横梁再次平衡时，如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为g，花生油的密度为kg/m³。

(3) 在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：

①测出A的质量m₁；
②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m₂；

③测出其总质量 m₃；

④求得A的密度为ρ=。

实验探究题普通

3. 实践小组查阅资料知道蜡柱在水中由静止释放，很快就做匀速直线运动。他们猜想蜡柱做匀速直线运动速度的大小可能与蜡柱的形状有关，探究如下：

(1) 取底面积 $\text{[math]}$ 、高10cm的蜡柱，用天平测出蜡柱的质量，如图甲所示，为g，计算出蜡柱的密度为 $\text{[math]}$ 。

(2) 如图乙，在蜡柱上截取一段，将其头部做成流线型，测量其质量为3.6g。为得到等质量的圆柱型蜡柱，需在余下蜡柱上再截取一段cm的蜡柱。

(3) 将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中，从底部由静止释放，蜡柱的底端经过适当高度的A点时开始计时，每隔5s在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图丙所示，读数为cm。

(4) 根据实验数据绘制出 $\text{[math]}$ 图像，如图，由图像可知：其他条件相同时，流线型蜡柱上升的速度圆柱型蜡柱上升的速度。

(5) 提出一个继续探究的其他相关问题：。

实验探究题普通

填空题容易

2. 小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量 $\text{[math]}$ ；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量 $\text{[math]}$ ；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（）

A. 调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B. 烧杯的质量 $\text{[math]}$ 为41.4g C. 牛奶的体积V为100mL D. 牛奶的密度ρ为1.1g/cm³

多选题容易

3. 用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图所示，则石块的质量为g，该石块的体积为 $\text{[math]}$ ，则石块密度是 $\text{[math]}$ 。

填空题容易