物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：，这一关系式被称为“黄金变换”。其中：R为星球的半径，g为星球的引力常数（我们学过，），M为星球的质量，。（1）火星的半径是地球的一半，密度是地球的，请你推导：卡特站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是，球体体积公式：；（2）若不计空气阻力，人们跳远的最远距离s与星球的g成反比，与起跳速度的关系如图像所示。下列四个关于的表达式中只有一个是正确的，应该选择；A. B. C. D.（3）不计空气阻力，如果卡特在地球上最远可以跳（世界跳远纪录），则他在火星上以相同的速度起跳，最远可以跳m。（保留到小数点后一位）

1. 甲乙两个完全相同的长方体，长宽高之比为3∶2∶1，平放在水平地面上，若分别沿如图的对角线切成两块，拿走其中一块（乙取走下面的一块），则最终甲乙余下部分对地面压力之比为，对地面压强之比为。

填空题容易

2. 一张白纸平放在水平桌面上，白纸对桌面的压强约为1帕，若把这张白纸对折后再平放在水平桌面上，则它对桌面的压强约为帕；撕掉一角后剩余部分再平放在桌面上，则它对桌面的压强约为帕。

填空题容易

3. 如图所示，有一个底面积 $\text{[math]}$ 的圆柱形空金属容器 $\text{[math]}$ 平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积 $\text{[math]}$ 的圆柱形金属容器 $\text{[math]}$ ，内装有 $\text{[math]}$ 的水，此时容器 $\text{[math]}$ 中的水对容器 $\text{[math]}$ 底部产生的压强为 $\text{[math]}$ ；如果将容器 $\text{[math]}$ 中的水往外抽到容器 $\text{[math]}$ 中，当所抽水的质量 $\text{[math]}$ 时，容器 $\text{[math]}$ 内外水的深度差为 $\text{[math]}$ 。

填空题容易

1. 如图所示，生产厂家往往用真空吸盘吊车运大型平板玻璃，若水平吊运一块长2m、宽2m、厚10mm，密度为2.5×10³kg/m³的平板玻璃，且当时大气压为10⁵Pa，g取10N/kg。请你计算：

(1) 玻璃板受到的重力；

(2) 吸盘的最小面积。

综合题普通

2. 本次实践活动第三个项目是测量自己对“奋斗者号”模型地面的压强。小普用体重计测出自己的质量为54.4kg，然后用“奋斗者号”方格地板测量出自己站立时每只鞋底和地面的接触面积，如图所示。已知：图中每个小格的面积为4×10^-4m²。g取9.8N/kg，求：

(1) 一只该鞋底在方格纸上占有个小格；（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），每只鞋印的面积m²；

(2) 小普在“奋斗者号”内双脚站立时对水平地面的压强p。

综合题普通

3. 对某汽车做测试，只调整轮胎气压，测得单个轮胎数据在表1。

表1（每次单个轮胎对地压力不变）

(1) 根据公式，单个轮胎对地压力为 N。

(2) 根据表1，要减小空车停在水平路面时的对地压强，可行的方法是。

综合题普通

1. 如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的棱长为a，乙的棱长为b。它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去不同厚度，甲、乙对地面压力变化量相等，则关于甲、乙截去部分厚度 $\text{[math]}$ 之比为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图所示，水平地面上的柱体 A、B 高度相等，其底面积 S 的大小关系为 S_A＞S_B ．现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现 A、B 剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等．则关于对切去部分的质量△m_A、△m_B 以及底面积△S_A、△S_B 的判断，正确的是（）

A. △S_A＞△S_B ， △m_A=△m_B B. △S_A＞△S_B ， △m_A＞△m_B C. △S_A＜△S_B ， △m_A＞△_B D. △S_A＜△S_B ， △m_A＜△m_B

单选题困难

3. 甲乙两个正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知甲的密度是乙的密度的2倍，则甲、乙物体的底面积之比是（）

A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1

单选题普通

1. 读下面短文并回答问题

混合动力汽车

如图是我国自主研制生产的一种环保混合动力实验汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量；当高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。测试人员驾驶该车在平直公路上以50km/h的速度匀速行驶1h，观察仪表盘，发现这段时间内燃机消耗燃油10kg，蓄电池储存的能量由最大值的60%增大至最大值。该车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图甲所示，蓄电池的参数如图乙所示。