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1. 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(上面没有盖)
【考点】
正方体的表面积;
【答案】
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1. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸, 棱长为 4 分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
解决问题
普通
2. 一块边长为6cm的正方形纸板,在四角剪掉边长为2cm的正方形,做成无盖盒子,盒子的长、宽、高分别是多少? 表面积是多少?
解决问题
普通
3. 【新素养 空间观念】如图①,一个正方体形状的木块,棱长为1,将其切成两个长方体,这两部分的表面积总和是多少?如果在此基础上再切4刀,如图②所示,将其切成大大小小共18块长方体,这18块长方体表面积总和又是多少?
解决问题
困难
1. 用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是18a
2
平方厘米。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
困难
2. 小明用27个1cm
3
的小正方体拼成一个大正方体,小利从大正方体上拿走一个1cm
3
的小正方体,形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体( )。
A.
少了2cm
2
B.
少了4cm
2
C.
多了3cm
2
D.
多了4cm
2
单选题
普通
3. 用27个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体(如图1)。从这个拼成的大正方体上取出3个小正方体(如图2),剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多
cm
2
。
填空题
普通
1. 计算与探索。
(1)
计算:图1,正方体的底面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。图2,长方体的横截面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。
(2)
尝试计算如图的体积(单位:厘米)
图形计算
困难
2. 一个长方体玻璃花瓶,瓶口朝上摆放在桌面上,从上面和正面看到的图形如下图所示。(涂色部分表示厚度)
(1)
这个花瓶覆盖桌面的面积是多少平方厘米?
(2)
在花瓶中注入水,当水面距离桌面8厘米时,花瓶中的水正好形成一个正方体。那么与水接触的玻璃面积是多少?
(3)
这个花瓶的容积是多少?
解决问题
困难
3. 求下面长方体和正方体的表面积,单位:厘米。
(1)
(2)
图形计算
容易
1. 一个大正方体正好切分成个数最少的小正方体,表面积增加了36cm
2
, 这个大正方体的表面积是
cm
2
。
填空题
普通
2. 用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是
平方分米。
填空题
普通
3. 将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体(如图),拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了
cm
2
。
填空题
困难