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1. 如图,长方形
ABCD
长宽分别为12厘米和5厘米,
E
在线段
BC
上且不与端点重合,过
E
作
EF
、
EG
分别垂直于
BD
、
AC
, 求
的值。(已知直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和)
【考点】
等积变形等高模型;
【答案】
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图形计算
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. (共高模型)如图所示,任意四边形ABCD,E是AB的中点,F是CD的中点,已知四边形ABCD的面积是10,求阴影部分的面积。
图形计算
普通
2. 如图,三角形 ABC的面积为 36cm
2
, D、E分别在 BC、AC边上,且 BD=3CD,CE=2AE,连接 BE、DE。
(1)
求三角形 ABE的面积;
(2)
若 AC边长为 9cm,求三角形 CDE的 CE 边上的高,
图形计算
普通
3. (三角形面积)如图,等边三角形ABC的面积为1,且
求三角形PRQ的面积。
图形计算
困难
1. 如图,在△ABC中,BD=2DC,AE=2DE,S
△BDE
=2,则
。
填空题
普通
2. 如图,
、
分别是长方形
边
、
上的点,且
、
的面积分别为12和18,则图中阴影部分的面积为
。
填空题
普通
3. 如图,在长方形 ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形 EFHG的面积是3平方厘米,阴影部分的面积和是
平方厘米.
填空题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,E是靠近B点的三等分点,F是BC边上的中点。
(1)
三角形DEF的面积占正方形ABCD的几分之几?
(2)
EH:HD是多少?
(3)
若正方形ABCD的面积为144,三角形DHG的面积为多少?
图形计算
困难
2. 作图题(每小题5分,共10分)
(1)
请将图中每个图形分割为大小和形状都相同的四个图形.
(2)
如下图,请过四边形的顶点A画一条直线,将四边形分成面积相等的两部分,并说明理由。
作图题
普通
3. 如图,三角形 ABC的面积为 36cm
2
, D、E分别在 BC、AC边上,且 BD=3CD,CE=2AE,连接 BE、DE。
(1)
求三角形 ABE的面积;
(2)
若 AC边长为 9cm,求三角形 CDE的 CE 边上的高,
图形计算
普通