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1. 如下图,一只小甲虫从A点出发沿若线段或弧线走到了B点,要求途中不能重复经过任何点,那么这只甲虫可走的不同路线一共有( )种。
A.
64
B.
72
C.
128
D.
144.
【考点】
排列组合;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行,小明忘记了密码,他最少要试( )次,才能确保打开箱子。
A.
7次
B.
5次
C.
8次
D.
6次
单选题
容易
2. 从A地到B地有3条不同的路,从B地到C地有4条不同的路,从A地到C地不能直达,只能途经B地中转,那么从A地到C地共有( )条路线。
A.
6
B.
7
C.
8
D.
12
单选题
容易
3. 用
三张数字卡片,一共可以组成( )个不同的三位数。
A.
4
B.
6
C.
8
单选题
容易
1. 一个密码锁的密码是由四个数字组成的,每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,这样的密码有( )个。
A.
10
B.
100
C.
1000
D.
10000
单选题
普通
2. (排列组合)红、黄、蓝、白 4 种颜色的四面小旗, 每次升起一面、二面、三面、四面所表示的信号不同,并且旗的上下顺序不同所代表的信号也不同,一共可以组成( )种不同的信号。
A.
24
B.
36
C.
48
D.
64
单选题
普通
3. (排列组合) 今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治, 其中语文、数学、外语三科必考,其余 6 科中只要选考两科,一位学生今年参加高考,他将有 ( )种不同的选择。
A.
5
B.
6
C.
15
D.
36
单选题
普通
1. 小丽有3件不同的上衣和4条不同的裙子,可以有
种不同的搭配方法。
填空题
容易
2. 有三顶不同的帽子,两件不同的上衣,三条不同的裤子。从中取一顶帽子,一件上衣和一条裤子可配成一套装束,最多可配成
种不同的装束。
填空题
普通
3. 王老师有10颗糖果,准备将其分到三个不同的盘子里,允许有盘子是空着,那有
种分法。
填空题
困难
1. 北京到香港高铁线全长约2240千米,2024年6月15日8时,京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
(1)
小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少?
(2)
高铁 G79 从北京出发,前往香港,全程共8个站点,单程一共需要设计多少种不同的车票?
(3)
智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发,4小时后两车相遇,淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米?(不考虑停站时间)
解决问题
困难
2. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
困难
3. (面积计算) 如图, 16 个边长为 1 的小正方形组成的正方形
, 我们把小正方形的顶点都称为格点。
(1)
点
是
边上距离点
最近的格点, 直线
把正方形
分成面积比为
的两部分, 请求出
的长。(写出必要过程)
(2)
是两个固定格点, 请选个格点
, 使得三角形
为等腰三角形, 则这样的格点
共有多少个?
(3)
蚂蚁要沿着小正方形的边从点
出发爬到点
, 只能向右或向上爬, 则共有多少种不同路径?
解决问题
困难
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
普通