一个有弹性的球从 A 点落下到地面，弹起后，到 B 点后又落到离 20 厘米的平台上，再弹起到 C 点，然后，又落到地面 (如图) 每次弹起的高度都是落下高度的 0.8 ，已知点离地面比点离地两离出 68 厘米，那么点离地面的高度是厘米。

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1. 一个有弹性的球从 A 点落下到地面，弹起后，到 B 点后又落到离 20 厘米的平台上，再弹起到 C 点，然后，又落到地面 (如图) 每次弹起的高度都是落下高度的 0.8 ，已知 $\text{[math]}$ 点离地面比 $\text{[math]}$ 点离地两离出 68 厘米，那么 $\text{[math]}$ 点离地面的高度是厘米。

【考点】

逆推问题;

【答案】

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综合题未知困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.设a，b分别表示两个数，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

填空题未知容易

2.甲乙两数的和是512，已知甲数的末尾是0，如果把甲数末尾的0去掉，正好是乙数的1.5倍，甲数是。

填空题未知容易

3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m，现在要改为只插26面的小旗（两端的就子不动），间隔数应改为米．

填空题未知容易

1.如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进．如果用数字“1”表示向右行进，数学“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法．请你思考后回答：符合要求的不同走法共有多少种?

综合题未知普通

2.如果整数a能被b整除，那么b就叫a的一个因数．例如，1，2，3，4，6都是12的因数．有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫完全数。

例如，6就是最小的一个完全数．因为除6以外的6的因数是1，2，3，而6=1+2+3．你能在20~30之间找出第二个完全数是多少?

综合题未知困难

3.定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）。

例如，a=13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31=44，和44除以11的商为44÷11=4，所以S（13）=4。

(1) 下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）=；

(2) 若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k-1），且S（y）=10，求相异数y；

(3) 小慧同学发现若S（x）=5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确?如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例。

综合题未知困难

1.运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米/时，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度为60千米/时，摩托车跑完80千米后掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？

解答题未知困难

2.已知三种混合物由A、B、C三种成分组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3；以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3：5：2？

解决问题未知困难

3.如下图.甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它门的长度之和是360厘米，甲木棒有 $\text{[math]}$ 露在水面上，乙木棒有 $\text{[math]}$ 露在水面上，丙木棒有 $\text{[math]}$ 露在水面上，请问：水深是多少厘米?

解决问题未知普通

1.以下是某市出租车的计价方式：

收费项目	收费标准
3千米以内收费	13元
3千米以外（不足1千米按1千米计算）	2.3元/千米
燃油附加费	1元/运次

(1) 小王乘出租车去科技馆，行驶12.3千米。他应付多少车费？

(2) 小红打车付给司机20.9元，他乘坐的出租车行驶了多少千米？

解决问题常考题困难

2.你觉得手机很神奇？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳。其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制的形式给出的，每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”，一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数。例如“开”“开”“关”表示“110”。如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的。（以下各小题要求写出解答过程）

(1) 若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；

(2) 若用 $\text{[math]}$ 表示电路上k（ $\text{[math]}$ ）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系（不要求论证）；

(3) 试用（2）中探索出的递推关系式，计算 $\text{[math]}$ 的值。

解答题未知困难

3.某市某快递公司收费标准如下：（单位：元）

地区	首重（1kg）	续重（0.5kg）
浙江、上海、江苏	5.6	1.5
广东、福建、山东、江西、安徽	9	4
北京、天津	9	5
湖南、河南	10	5.5
湖北、河北、海南	12	6.5
四川、重庆、广西、陕西、辽宁、吉林、云南、贵州、山西	15	10
黑龙江、宁夏、甘肃	16	10
内蒙古、新疆、西藏、青海	25	20

(1) 马超给在湖北上大学的哥哥寄了3.5千克的家乡特产，需要支付多少元的快递费？

(2) 刘涛寄了一些物品到浙江，花了10.1元。他寄的物品大约有多重？

解决问题未知困难

1.小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师.

A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 小王和小李

单选题真题普通

2.一列往返于甲乙两地的火车，沿途中间有4个站点，这列火车需要准备10种火车票。（）

A. 正确 B. 错误

判断题真题困难

3.下面说法正确的有（）个。

①圆的面积与半径成正比例。

②0是整数，但不是负数。

③一个班有男生25人、女生22人，至少有2个女生是同一个月出生的。

④方程一定是等式，等式不一定是方程。

⑤一吨的铁要比一吨的棉花重。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题真题普通