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1. 如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行进到达位置B,要求路程最短,研究共有多少种不同的走法.小东是这样想的:要使路程最短,就不能走“回头路”,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进.如果用数字“1”表示向右行进,数学“2”表示向上行进,那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法.请你思考后回答:符合要求的不同走法共有多少种?
【考点】
排列组合;
【答案】
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综合题
未知
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. (乘法原理)甲、乙、丙、丁四名同学排成一排,从左往右数,如果甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,那么不同的排法共有多少种?
解决问题
未知
容易
1. 一个密码锁的密码是由四个数字组成的.
(1)
如果不知道密码的人开锁,要试验的密码有
个.
(2)
如果他只记住密码的前两个数字,要试验的密码有
个.
综合题
真题
普通
1. 王老师有10颗糖果,准备将其分到三个不同的盘子里,允许有盘子是空着,那有
种分法。
填空题
未知
困难
2. 布袋里有4种不同颜色的球(球的大小、质地完全相同),每种都有10个。至少取出
个球,才能保证其中一定有3个球的颜色相同。
填空题
未知
普通
3. 一副扑克牌(不含大小王)有四种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌。最少要抽
张牌,才能保证有4张牌是同一花色。
填空题
未知
普通
1. 利用分类讨论法来解决用小棒摆三角形的问题。
(1)
从5根长度分别是2厘米,4厘米,5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根小棒摆二角形,能摆出几种不同的三角形?
(2)
当最长边为5厘米时,组合情况有:
①5厘米、4厘米、2厘米。
②当最长边为6厘米时,组合情况有:
③当最长边为7厘米时,组合情况有:
答:一共能摆出( )种不同的三角形。
解答题
未知
困难
2. 下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框,可以使每次框出的三个数的和各不相同。
(1)
一共可以框出
个不同的和。
(2)
(填“能”或“不能”) 框出和是64的三个数。
填空题
未知
普通
3. 悦悦买早餐,如下图是饮品和主食的价格。
(1)
要选一种饮品和一种主食,一共有
种搭配。
(2)
买一杯豆浆和一个面包,5块钱够吗?
解决问题
未知
普通
1. 王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045□□,还记得最大数字是7,各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打
次。
填空题
真题
普通
2. 往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有
种不同的票价,需准备
种车票。
填空题
真题
普通
3. 笑笑学习小组有5名同学,暑假里她们准备进行乒乓球比赛,如果每2名同学之间进行一场比赛,一共要比赛( )场。
A.
5
B.
10
C.
20
D.
30
单选题
真题
普通