如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进．如果用数字“1”表示向右行进，数学“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法．请你思考后回答：符合要求的不同走法共有多少种?

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1. 如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进．如果用数字“1”表示向右行进，数学“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法．请你思考后回答：符合要求的不同走法共有多少种?

【考点】

排列组合;

【答案】

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综合题未知普通

1. （乘法原理）甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?

解决问题未知容易