如图，以的三边为边在的同一侧作等边，等边，等边，连结，那么四边形是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

1. 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 的同一侧作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

【考点】

等边三角形的性质; 平行四边形的判定; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 请补充完成以下证明过程：

如图，已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：

$\text{[math]}$ 为等边三角形，（已知）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ．（）

证明题容易

2. 若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的长度之比是 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，判定的依据是．

填空题容易

3. 已知：如图，AB $\text{[math]}$ CD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件是：（填一个即可）．

填空题容易