我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为的斜坡，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这时测到建筑物屋顶的仰角为，在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据：，，）

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1. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，如图，建筑物 $\text{[math]}$ 前有一段坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，用测角仪测得建筑物屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，接着小明又向下走了 $\text{[math]}$ 米，刚好到达坡底 $\text{[math]}$ 处，这时测到建筑物屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，若测角仪的高度 $\text{[math]}$ 米，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A. 38.5米 B. 39.0米 C. 40.0米 D. 41.5米

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，天定山滑雪场有一坡角为 $\text{[math]}$ 的滑雪道，滑雪道 $\text{[math]}$ 长为150米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

3. 如图，从热气球 $\text{[math]}$ 看一面墙底部 $\text{[math]}$ 的俯角是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，他们在 $\text{[math]}$ 处仰望楼顶，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，再往楼的方向前进 $\text{[math]}$ 米至 $\text{[math]}$ 处，测得仰角为 $\text{[math]}$ ，那么这栋楼的高度为 $\text{[math]}$ 人的身高忽略不计 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

2. 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高 $\text{[math]}$ 的测量仪 $\text{[math]}$ 测得的仰角为 $\text{[math]}$ ，小军在小明的前面 $\text{[math]}$ 处用高 $\text{[math]}$ 的测量仪 $\text{[math]}$ 测得的仰角为 $\text{[math]}$ ，则电子厂 $\text{[math]}$ 的高度为（）

(参考数据： $\text{[math]}$ )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，两座建筑物在同一水平面上，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ ，则建筑物AB与CD的高度之比为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，某数学兴趣小组为了测量古树 $\text{[math]}$ 的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端 $\text{[math]}$ 在同一水平线上的点 $\text{[math]}$ 出发，沿斜面坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 前进 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ ，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 处测得古树 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，求古树 $\text{[math]}$ 的高度（计算结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）．

解答题普通

2. 某校数学兴趣小组为了测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，先在斜坡 $\text{[math]}$ 的底部 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为31°，再沿斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 到达斜坡顶点 $\text{[math]}$ 处，然后在点 $\text{[math]}$ 测得建筑物顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为53°，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求点 $\text{[math]}$ 到地面的高度；

（2）求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．

解答题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务：

测算雷锋塔的高度
素材1	如图1，雷峰塔前有一斜坡 $\text{[math]}$ ，长为10米，坡度为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$
素材2	利用测角仪在斜坡底的点 $\text{[math]}$ 处测得塔尖点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在斜坡顶的点 $\text{[math]}$ 处测得塔尖点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ （其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，如图2）
素材3	查阅锐角三角函数表	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
任务1	获取数据	计算斜坡的高度 $\text{[math]}$
任务2	分析计算	通过观察，计算雷峰塔的高度（结果保留整数）

实践探究题普通

1. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．

活动主题	测算某景区山的高度
测量工具	皮尺，测角仪，水平仪器等
模型抽象	如图， $\text{[math]}$ 是山脚的水平线，大山高 $\text{[math]}$ 垂直于水平线 $\text{[math]}$ 于点D．
测量过程与数据信息	1．在山脚A处测出山顶B的仰角 $\text{[math]}$ ； 2．沿着山坡前进 $\text{[math]}$ 到达C处； 3．在C处测出山顶B的仰角 $\text{[math]}$ ，山坡的坡角 $\text{[math]}$ ．（图中所有点均在同一平面内）