圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.定义2：圆是由到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.弦连结圆上任意两点的线段叫做弦.直径直径是经过圆心的，是圆内最长的弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，能够完全重合的弧叫做.等圆能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆圆心相同的圆叫做同心圆.

1. 下列说法正确的有（填序号）．

①圆中的线段是弦；

②直径是圆中最长的弦；

③经过圆心的线段是直径；

④半径相等的两个圆是等圆；

⑤长度相等的两条弧是等弧；

⑥弧是半圆，半圆是弧．

填空题容易

2.

圆	在同一平面内，线段 $\text{[math]}$ 绕它固定的一个端点 $\text{[math]}$ 旋转一周，另一端点 $\text{[math]}$ 所经过的封闭曲线叫做圆．定点 $\text{[math]}$ 叫做圆心，线段 $\text{[math]}$ 叫做圆的半径
弦	连结圆上任意两点的
直径	经过圆心的弦叫做直径
弧	圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆	圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆
优弧	大于半圆的弧叫做优弧
劣弧	小于半圆的弧叫做劣弧

基础知识填空容易

1. 如图，将一根木棒的一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端绑一重物．将此重物拉到 $\text{[math]}$ 点后放开，让此重物由 $\text{[math]}$ 点摆动到 $\text{[math]}$ 点．则此重物移动路径的形状为（）

A. 倾斜直线 B. 抛物线 C. 圆弧 D. 水平直线

单选题普通

2. 在平面内与点 $\text{[math]}$ 的距离为1cm的点的个数为（）

A. 无数个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题容易

单选题容易

1. 对于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)给出如下定义：过点 $\text{[math]}$ 可以作出无数条 $\text{[math]}$ 的弦，若在这些弦中，长度为正整数的弦有 $\text{[math]}$ 条，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 属相关点， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的半径为3．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则经过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的所有弦中，最短的弦长为_______，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数为_______；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的4属相关点，求线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数记为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，若存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

作图题困难

2. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 内的一点 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 外存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“内半点”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的“内半点”的是_______；

②已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若一次函数在第一象限的图象上的所有点都是 $\text{[math]}$ 的“内半点”，求k的取值范围；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“内半点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 有76张一样的长方形卡纸，用其做成圆锥，其中x张卡纸用A方法剪裁，其余卡纸用B 方法剪裁.一张卡纸用A 方法可剪裁出6个一样的半圆，或用B 方法剪裁出12个一样的圆，一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥.

A方法 B方法

(1) 一张长方形卡纸长与宽的比是，能做圆锥侧面个或底面个；

(2) 76张卡纸最多可以做圆锥多少个? 卡纸还剩多少张?

(3) 剩下的卡纸用C方法剪裁，最多还能做几个圆锥? 并画出C方法的剪裁示意图.

解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上的动点（C不与A、B重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为H，点M是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的半径是3，则 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

2. 已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\text{[math]}$ 边取一点D，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ .②以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 下列命题是真命题的是（）

A. 顶点在圆上的角叫圆周角 B. 三点确定一个圆 C. 圆的切线垂直于半径 D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等

单选题普通

圆的定义	定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.
圆的定义	定义2：圆是由到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
弦	连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径	直径是经过圆心的，是圆内最长的弦.
弧	圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，能够完全重合的弧叫做.
等圆	能够重合的两个圆叫做等圆.
同心圆	圆心相同的圆叫做同心圆.