圆在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所经过的封闭曲线叫做圆．定点叫做圆心，线段叫做圆的半径弦连结圆上任意两点的直径经过圆心的弦叫做直径弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆优弧大于半圆的弧叫做优弧劣弧小于半圆的弧叫做劣弧

1.

圆的定义	定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.
圆的定义	定义2：圆是由到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
弦	连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径	直径是经过圆心的，是圆内最长的弦.
弧	圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，能够完全重合的弧叫做.
等圆	能够重合的两个圆叫做等圆.
同心圆	圆心相同的圆叫做同心圆.

基础知识填空容易

2. 下列说法正确的有（填序号）．

①圆中的线段是弦；

②直径是圆中最长的弦；

③经过圆心的线段是直径；

④半径相等的两个圆是等圆；

⑤长度相等的两条弧是等弧；

⑥弧是半圆，半圆是弧．

填空题容易

1. 如图，将一根木棒的一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端绑一重物．将此重物拉到 $\text{[math]}$ 点后放开，让此重物由 $\text{[math]}$ 点摆动到 $\text{[math]}$ 点．则此重物移动路径的形状为（）

A. 倾斜直线 B. 抛物线 C. 圆弧 D. 水平直线

单选题普通

2. 在平面内与点 $\text{[math]}$ 的距离为1cm的点的个数为（）

A. 无数个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题容易

单选题容易

1. 对于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)给出如下定义：过点 $\text{[math]}$ 可以作出无数条 $\text{[math]}$ 的弦，若在这些弦中，长度为正整数的弦有 $\text{[math]}$ 条，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 属相关点， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的半径为3．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则经过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的所有弦中，最短的弦长为_______，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数为_______；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的4属相关点，求线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 的半径为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的相关系数记为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，若存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

作图题困难

2. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于 $\text{[math]}$ 内的一点 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 外存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“内半点”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是 $\text{[math]}$ 的“内半点”的是_______；

②已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若一次函数在第一象限的图象上的所有点都是 $\text{[math]}$ 的“内半点”，求k的取值范围；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“内半点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 有76张一样的长方形卡纸，用其做成圆锥，其中x张卡纸用A方法剪裁，其余卡纸用B 方法剪裁.一张卡纸用A 方法可剪裁出6个一样的半圆，或用B 方法剪裁出12个一样的圆，一个半圆和一个圆正好做成一个圆锥.

A方法 B方法

(1) 一张长方形卡纸长与宽的比是，能做圆锥侧面个或底面个；

(2) 76张卡纸最多可以做圆锥多少个? 卡纸还剩多少张?

(3) 剩下的卡纸用C方法剪裁，最多还能做几个圆锥? 并画出C方法的剪裁示意图.

解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上的动点（C不与A、B重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为H，点M是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的半径是3，则 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

2. 已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\text{[math]}$ 边取一点D，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ .②以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 下列命题是真命题的是（）

A. 顶点在圆上的角叫圆周角 B. 三点确定一个圆 C. 圆的切线垂直于半径 D. 三角形的内心到三角形三边的距离相等

单选题普通

圆	在同一平面内，线段 $\text{[math]}$ 绕它固定的一个端点 $\text{[math]}$ 旋转一周，另一端点 $\text{[math]}$ 所经过的封闭曲线叫做圆．定点 $\text{[math]}$ 叫做圆心，线段 $\text{[math]}$ 叫做圆的半径
弦	连结圆上任意两点的
直径	经过圆心的弦叫做直径
弧	圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆	圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆
优弧	大于半圆的弧叫做优弧
劣弧	小于半圆的弧叫做劣弧