如图，，垂足分别为点D，E.

1. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D，E.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若AE=6，CD=8，求BD的长.

【考点】

勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做"对垂四边形".

(1) 如图1，四边形ABCD为"对垂四边形".求证： $\text{[math]}$ .

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD内一点，连接AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD为“对垂四边形”

(3) 如图，四边形ABCD为"对垂四边形"， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长.

解答题困难

3. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.

解答题普通