李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的，联系的，发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“矩形的折叠”主题下设计的问题，请你解答．如图，将矩形纸片折叠，折痕分别交于点，点的对应点为，点的对应点为．

1. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的，联系的，发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“矩形的折叠”主题下设计的问题，请你解答．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，折痕分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 观察发现

如图1，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状为．

(2) 探究迁移

如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 拓展应用

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长的取值范围．

【考点】

勾股定理; 菱形的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，CF．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接AF，CE．当BD与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？请说明理由．

证明题困难