如图1是篮球架侧面示意图，小明为了测量篮板的长度，设计了如下方案：如图2，垂直地面于点，线段，表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点重合，另一端点落在地面的点处，第二次将竹竿的一个端点与点重合，另一端点落在地面的点处．测量得竹竿的长为5米，的长为3米，的长为4米．根据以上测量结果，请你帮助小明求出篮板的长度．

1. 如图1是篮球架侧面示意图，小明为了测量篮板 $\text{[math]}$ 的长度，设计了如下方案：

如图2， $\text{[math]}$ 垂直地面于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点 $\text{[math]}$ 重合，另一端点落在地面的点 $\text{[math]}$ 处，第二次将竹竿的一个端点与点 $\text{[math]}$ 重合，另一端点落在地面的点 $\text{[math]}$ 处．测量得竹竿的长为5米， $\text{[math]}$ 的长为3米， $\text{[math]}$ 的长为4米．根据以上测量结果，请你帮助小明求出篮板 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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综合题容易

1. 学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量某水潭的宽度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实地测量，并形成了如下的活动报告．

活动课题	测量某水潭的宽度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、测距仪等
测量过程及示意图	如图，出于安全考虑，水潭两侧的A、B周围均被围栏所围，因此A、B处均无法到达，测量小组在与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 上取点C（ $\text{[math]}$ 于点A），用测距仪测得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．
测量数据	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米
……	……

请你根据活动报告中的内容，计算水潭的宽度 $\text{[math]}$ ．

综合题容易

2. 如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

解答题容易

3. 如图，在电线杆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，向地面拉有一条 $\text{[math]}$ 长的钢缆 $\text{[math]}$ ，地面固定点 $\text{[math]}$ 到电线杆底部的距离 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，电线杆上的固定点 $\text{[math]}$ 到电线杆顶端 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求电线杆的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题容易