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1. 如图,在海面上有遇险船只从A,B两地发出求救信号.甲搜救艇立即以
的速度离开港口O,沿北偏西
的方向向A地出发,同时乙搜救艇也从港口O出发,以
的速度向B地出发,
后他们同时到达各自的目标位置,且相距
. 求乙搜救艇的航行方向.
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图,向北偏东
方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行,已知它们离港口
后相距30海里(即
海里),问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度
解答题
容易
2. 已知:如图,四边形
中,
, 求四边形
的面积.
解答题
容易
3. 在△
ABC
中
AB
=17,
BC
=15,
AC
=8,求△
ABC
的面积.
解答题
容易
1. 定义:如图,点
M
,
N
把线段
分割成
. 若以
为边的三角形是一个直角三角形,则称点
M
,
N
是线段
的勾股分割点.
(1)
已知点
M
,
N
把线段
分割成
, 若
,
,
, 则点
M
,
N
是线段
的勾股分割点吗?请说明理由;
(2)
已知点
M
,
N
是线段
的勾股分割点,且
为直角边,若
, 求
的长.
综合题
困难
2. .如图,点
在△ABC中,
,
,
,
.
(1)
求BC的长;
(2)
求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
3. 如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发,客船每小时比货船多走5海里,客船与货船速度的比为4:3,货船沿东偏南10°方向航行,2小时后货船到达B处,客船到达C处,若此时两船相距50海里.
(1)
求两船的速度分别是多少?
(2)
求客船航行的方向.
综合题
普通
1. 下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.
2,3,4
B.
1,1,
C.
1,
, 2
D.
8,15,17
单选题
容易
2. 下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,1,
C.
4,5,6
D.
5,12,23
单选题
容易
3. 以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )
A.
3,4,5
B.
9,12,15
C.
, 2,
D.
0.3,0.4,0.5
单选题
容易
1. 如图,社区有一块面积为
的正方形空地
, 空地的B处有一个凉亭,
,
为两条小路,现在
内种植月季花,其余地方种植郁金香,测得
,
.
(1)
求正方形空地的边
的长;
(2)
求郁金香的种植面积.
综合题
普通
2. 如图,在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地,相距500米,且离公路不远处有一块山地C需要开发,已知C与A地的距离为300米,与B地的距离为400米,在施工过程中需要实施爆破,为了安全起见,爆破点C周围半径260米范围内不得进入.
(1)
山地C距离公路的垂直距离为多少米?
(2)
在进行爆破时, A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁?若需要封锁,请求出需要封锁的公路长.
综合题
普通
3. 阅读理解:对于线段
和点
, 定义:若
, 则称点
为线段
的“等距点”;特别地,若
, 则称点
是线段
的“完美等距点”.
解决问题:如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
的坐标为
, 点
是直线
上一动点.
(1)
已知3个点:
, 则这三点中,可以做线段
的“等距点”是
, 线段
的“完美等距点”是
;
(2)
若坐标原点O为线段AP的“等距点”,求出点P的坐标;
(3)
若
, 点
在
轴上,且
是线段
的“等距点”,求点
的坐标;
(4)
当
, 是否存在这样的点
, 使点
是线段
的“等距点”,也是线段
的“完美等距点”,请直接写出所有这样的点P的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易