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1. 如图,在海面上有遇险船只从A,B两地发出求救信号.甲搜救艇立即以
的速度离开港口O,沿北偏西
的方向向A地出发,同时乙搜救艇也从港口O出发,以
的速度向B地出发,
后他们同时到达各自的目标位置,且相距
. 求乙搜救艇的航行方向.
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图,向北偏东
方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行,已知它们离港口
后相距30海里(即
海里),问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度
解答题
容易
2. 如图,在
中,
, 求
边上的高
.
解答题
容易
3. 在△
ABC
中
AB
=17,
BC
=15,
AC
=8,求△
ABC
的面积.
解答题
容易
1. 定义:如图,点
M
,
N
把线段
分割成
. 若以
为边的三角形是一个直角三角形,则称点
M
,
N
是线段
的勾股分割点.
(1)
已知点
M
,
N
把线段
分割成
, 若
,
,
, 则点
M
,
N
是线段
的勾股分割点吗?请说明理由;
(2)
已知点
M
,
N
是线段
的勾股分割点,且
为直角边,若
, 求
的长.
综合题
困难
2. .如图,点
在△ABC中,
,
,
,
.
(1)
求BC的长;
(2)
求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
3. 如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发,客船每小时比货船多走5海里,客船与货船速度的比为4:3,货船沿东偏南10°方向航行,2小时后货船到达B处,客船到达C处,若此时两船相距50海里.
(1)
求两船的速度分别是多少?
(2)
求客船航行的方向.
综合题
普通
1. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
2,3,4
B.
1,
,
C.
4,6,8
D.
5,12,15
单选题
容易
2. 下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.
2,3,4
B.
1,1,
C.
1,
, 2
D.
8,15,17
单选题
容易
3. 下列各组线段中,不能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
7,24,25
C.
5,12,13
D.
1,1,
单选题
普通
1. 如图,每个格子都是边长为1的小正方形,
, 四边形
的四个顶点都在格点上.
(1)
求四边形
的周长;
(2)
连结
, 试判断
的形状,并说明理由.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程
有两个正整数根(m是整数).
的三边a,b,c满足:
.
(1)
求m的值.
(2)
求
的面积(结果允许保留双重根号),
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易