若一个四位正整数的各个数位上的数字不同，且各个数位上的数字之和为完全平方数，则称这个四位数为“吉祥数”，那么最大的“吉祥数”为；将一个“吉祥数”M的前两位数字组成的两位数记为s ，后两位数字组成的两位数记为t ，规定，，若、都是整数，则满足条件的M的最大值为.

1. 若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 的各个数位上的数字不同，且各个数位上的数字之和为完全平方数，则称这个四位数为“吉祥数”，那么最大的“吉祥数”为；将一个“吉祥数”M的前两位数字组成的两位数 $\text{[math]}$ 记为s ，后两位数字组成的两位数 $\text{[math]}$ 记为t ，规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是整数，则满足条件的M的最大值为.

【考点】

整式的加减运算; 二元一次方程的应用;

【答案】

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填空题困难

1. 按国际标准，复印纸幅面规格分为 $\text{[math]}$ 系列和 $\text{[math]}$ 系列，其中 $\text{[math]}$ 系列以 $\text{[math]}$ 来标记纸张的幅面规格，具体规格标准为：① $\text{[math]}$ 规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为 $\text{[math]}$ ；②将 $\text{[math]}$ 纸张平行幅宽方向裁开成两等份，便成为 $\text{[math]}$ 规格纸张（如图）．

（1）裁剪1张 $\text{[math]}$ 规格纸张最多可得到 $\text{[math]}$ 规格纸张．

（2）某班级进行社会实践活动汇报，要用 $\text{[math]}$ 规格纸张裁剪其他规格纸张．共需 $\text{[math]}$ 规格纸张40张， $\text{[math]}$ 规格纸张10张， $\text{[math]}$ 规格纸张5张．为满足上述要求，至少提供 $\text{[math]}$ 规格纸张的张数为．

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2. 如果一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字之积等于去掉千位数字与个位数字得到的两位数，则称这个数为“中积数”．如：8162．∵ $\text{[math]}$ ， ∴8162是“中积数”：又如：5234，∵ $\text{[math]}$ ， ∴5234不是“中积数”，若一个“中积数”为 $\text{[math]}$ ，则这个数为；对一个“中积数” $\text{[math]}$ ，规定它的前三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ ，它的后三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被17整除，则满足条件的“中积数”的最小值是．

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3. 如图，两个正方形边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为．

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