如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等，且满足，则称这个四位数为“大吉数”．若是“大吉数”，则．若一个“大吉数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的的最大值是．

1. 如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字互不相等，且满足 $\text{[math]}$ ，则称这个四位数为“大吉数”．若 $\text{[math]}$ 是“大吉数”，则 $\text{[math]}$ ．若一个“大吉数” $\text{[math]}$ 的前三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 与后三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 的和能被 $\text{[math]}$ 整除，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值是．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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填空题容易

1. 如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各位数字均不为0，其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，我们称这样的四位数为“二四数”，记 $\text{[math]}$ ．比如6451，其各位数字均不为0，千位数字6比百位数字4大2，十位数字5比个位数字1大4，所以6451是“二四数”，则 $\text{[math]}$ ；若一个“二四数” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是7的倍数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

填空题普通

2. 把由各数位数字都不为0两位数 $\text{[math]}$ 和三位数 $\text{[math]}$ 组成的数对 $\text{[math]}$ 称“有效数对”.将 $\text{[math]}$ 中的任意一数位数字作为新两位数的十位数字，将 $\text{[math]}$ 中的任意一数位数字作为新两位数的个位数字，按照这种方式生成的所有新两位数之和记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设“有效数对” $\text{[math]}$ 满足两位数 $\text{[math]}$ ，三位数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），交换 $\text{[math]}$ 的十位数字和个位数字得到另一两位数 $\text{[math]}$ ，交换 $\text{[math]}$ 的百位数字和个位数字得到另一三位数，如果 $\text{[math]}$ 能被7整除，那么所有符合条件的“有效数对”的 $\text{[math]}$ 之和为.

填空题困难

3. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的周长是12，这个六边形的周长是．

填空题普通