已知自然数小于50，且和有大于1的公因数，则所有的可能值为（）

1. 已知自然数 $\text{[math]}$ 小于50，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有大于1的公因数，则所有 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A. 18 B. 20 C. 30 D. 40

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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多选题普通

1. 如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各位数字均不为0，其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，我们称这样的四位数为“二四数”，记 $\text{[math]}$ ．比如6451，其各位数字均不为0，千位数字6比百位数字4大2，十位数字5比个位数字1大4，所以6451是“二四数”，则 $\text{[math]}$ ；若一个“二四数” $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是7的倍数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

填空题普通

2. 把由各数位数字都不为0两位数 $\text{[math]}$ 和三位数 $\text{[math]}$ 组成的数对 $\text{[math]}$ 称“有效数对”.将 $\text{[math]}$ 中的任意一数位数字作为新两位数的十位数字，将 $\text{[math]}$ 中的任意一数位数字作为新两位数的个位数字，按照这种方式生成的所有新两位数之和记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设“有效数对” $\text{[math]}$ 满足两位数 $\text{[math]}$ ，三位数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），交换 $\text{[math]}$ 的十位数字和个位数字得到另一两位数 $\text{[math]}$ ，交换 $\text{[math]}$ 的百位数字和个位数字得到另一三位数，如果 $\text{[math]}$ 能被7整除，那么所有符合条件的“有效数对”的 $\text{[math]}$ 之和为.

填空题困难

3. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的周长是12，这个六边形的周长是．

填空题普通