研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的关系近似满足，小宇原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小宇的眼镜度数（填“上涨”或“下降”）了度．

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1. 研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的关系近似满足 $\text{[math]}$ ，小宇原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4米，则小宇的眼镜度数（填“上涨”或“下降”）了度．

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如下：

$\text{[math]}$	100	200	220	400
$\text{[math]}$	2.2	1.1	1	0.55

那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

填空题容易

2. 把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm²）与高h（cm）之间的函数关系式为.

填空题容易

1. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 $\text{[math]}$ 是载重后总质量 $\text{[math]}$ 的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ ；当其载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强P的值为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点 $\text{[math]}$ 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笓和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 $\text{[math]}$ .若铁笓固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，且钢梁保持水平，则弹簧科读数为N.（用含n，k的代数式表示）

填空题普通

1. 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系.假设市场上某商品的需求量 $\text{[math]}$ 与价格 $\text{[math]}$ 之间的关系可以用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）来表示，当该商品价格为 50 元时，需求量为 100 件。若该商品价格控制在 $\text{[math]}$ 的范围内，那么需求量 $\text{[math]}$ 的范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）

A. 若x＝5，则y＝100 B. 若y＝125，则x＝4 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍

单选题普通

3. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A. 函数解析式为 $\text{[math]}$ B. 蓄电池的电压是18V C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题容易

1. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．

(1) 当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？

(2) 明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？

综合题普通

2. 根据以下素材，完成设计货船通过双曲线桥的方案：一座曲线桥如图1所示，当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，桥洞顶部离水面距离 $\text{[math]}$ 米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于 $\text{[math]}$ 对称．如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度h（米）与货船增加的载重量t（吨）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．

(1) 问题解决：确定桥洞的形状．

建立平面直角坐标系如图3所示， $\text{[math]}$ 落在第一象限的角平分线上．设点C为 $\text{[math]}$ ，

①点A的坐标为______．（用m的代数式表示）；

②求出经过点A的双曲线的函数表达式．

(2) 探索应用：

这艘货船运载货物高3米（即 $\text{[math]}$ 米），此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

综合题困难

3. 如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 $\text{[math]}$ ，从加热开始计算的时间为 $\text{[math]}$ 分钟．据了解，该材料在加热过程中温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为 $\text{[math]}$ ，加热一段时间使材料温度达到 $\text{[math]}$ 时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出该材料加热和停止加热过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

(2) 根据该食品制作要求，在材料温度不低于 $\text{[math]}$ 的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

解答题普通

1. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

单选题普通

如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

单选题困难

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

填空题普通