如图，在△ABC中，M ， N分别是边AB ， AC上的点，延长MN至点P ，连接PC ， ∠P+∠BCP=180°，要使四边形MBCP为平行四边形，甲、乙、丙三位同学给出三种不同的方案：甲：添加BM=PC；乙：添加；丙：添加MP=BC．则正确的方案（）

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列作法不一定可行的是（）

A. 过点D作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C B. 在 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，使 $\text{[math]}$ C. 在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ D. 以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，这个条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．

（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等

单选题容易

1. 如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，其中部分线段的长已标记在图中，要使四边形ABCD为平行四边形，有如下三种添加条件的方案：

甲：应添加条件“ $\text{[math]}$ ”；

乙：应添加条件“ $\text{[math]}$ ”；

丙：应添加条件“CD=4”．

其中正确的是（）．

A. 甲和丙 B. 甲和乙 C. 只有乙 D. 甲、乙和丙

单选题普通

3. 如图 21-6，依据所标数据，一定为平行四边形的是（）

单选题普通

1. 如图，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ， OA＝OC ，请补充一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．

填空题普通

2. 将两个完全相同的含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

证明题普通

3.

判定	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	一组对边	一组对边的四边形是平行四边形
	两条对角线	对角线的四边形是平行四边形

基础知识填空容易

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？

证明题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E．

(1) 当点E恰好在 $\text{[math]}$ 上时，如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，点F是边 $\text{[math]}$ 中点，如图2，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

证明题困难

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P先以每秒2个单位长度的速度由A向D运动，再以每秒4个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点Q以每秒2个单位长度的速度由A向B运动．点P、点Q同时出发，当点Q到达终点时，点P随之停止运动，设运动时间为t秒． $\text{[math]}$

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的长是________；

(2) 当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ________；当点P在射线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ________；（用含t的代数式表示）

(3) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求t的值；

(4) 连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 中两个顶点和点P、点Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t值．

解答题困难

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形

单选题普通

2. 下列命题，其中是真命题的是（）

A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

单选题普通

3. 下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通