如图，在△ABC中，M ， N分别是边AB ， AC上的点，延长MN至点P ，连接PC ， ∠P+∠BCP=180°，要使四边形MBCP为平行四边形，甲、乙、丙三位同学给出三种不同的方案：甲：添加BM=PC；乙：添加；丙：添加MP=BC．则正确的方案（）

1. 如图，在△ABC中，M ， N分别是边AB ， AC上的点，延长MN至点P ，连接PC ， ∠P+∠BCP=180°，要使四边形MBCP为平行四边形，甲、乙、丙三位同学给出三种不同的方案：

甲：添加BM=PC；乙：添加 $\text{[math]}$ ；丙：添加MP=BC．则正确的方案（）

A. 只有甲、乙才对 B. 只有乙、丙才对 C. 只有甲、丙才对 D. 甲、乙、丙都对

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列作法不一定可行的是（）

A. 过点D作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C B. 在 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，使 $\text{[math]}$ C. 在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ D. 以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，这个条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．

（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等

单选题容易