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1.聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子,学习计算圆柱的表面积时,他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题,借他的方法解题。
(1)
聪聪把圆柱的两个底面转化成一个近似的长方形,近似的长方形的长相当于圆柱底面的
,宽相当于底面的
。
(2)
由图可知,聪聪把圆柱表面积转化成近似的大长方形,近似大长方形的长相当于圆柱的
,宽相当于圆柱的
与
的和,因此,圆柱的表面积=
。
(3)
请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。(单位:厘米)
【考点】
圆柱的侧面积、表面积;
【答案】
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1.一个圆锥形小麦堆,底面直径为6米,高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦约重多少吨?(得数保留一位小数)
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普通
2.为了测量一个小铁球的体积,乐乐先把一个棱长为3厘米的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中,水面上升了1.5厘米,接着他又把小铁球浸没在水槽中,水面又上升了2厘米。这个小铁球的体积是多少立方厘米?(浸没过程中,水均没有溢出)
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困难
3. 淘气能将下面的图1 变成图2,你知道他是怎么做的吗?
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普通
1.一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如,分别将长方形、圆作为底面,向上平移可以得到长方体、圆柱(如图1),它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算;将一个长4厘米,宽3厘米的长方形,绕着长旋转一周,可以得到一个圆柱(如图2)。
(1)
将一个底面直径
厘米的圆作为底面,向上平移
厘米,也可以形成图2中的圆柱。
(2)
将一个两条直角边均为4厘米的直角三角作为底面,向上平移5厘米,形成一个立体图形(如图3),它体积是多少立方厘米?
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真题
普通
2.一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水,水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后,水面下降了1cm,求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
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真题
困难
3.计算下面图形阴影部分的面积之和。
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真题
普通