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1. 如图,在
中,点D在
边上,
. 若
, 求
的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
容易
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换一批
1. 如图,在
中,
, 点D在线段
上,连接
, 作
,
交线段
于点E,已知
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
是
上一点,
是
延长线上一点,连接
,
, 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,
中,已知
为
的平分线,
于
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 在△ABC中,BD=AB,AD=CD,若∠C=α,∠B=β.
(1)
若α=35°,求β的值;
(2)
求β关于α的函数表达式,并写出自变量α的取值范围;
(3)
判断点D能否为BC的中点,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 上午8时,一条船从海岛A出发,以15 n mile/h(海里/时,1 n mile=1 852 m)的速度向正北航行,10时到达海岛B处.从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.
解答题
普通
3. 数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片
, 点
,
分别是边
上的点,若沿直线
折叠
, 点
的对应点为点
.
(1)
若如图1所示,点
恰好在
边上,则
与
的数量关系是______.
(2)
若如图2所示,点
在
内部,
, 求
的度数;
(3)
若如图3所示,点
在
外部,直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
1. 在
中,
,
是边
上的高,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图, 已知
, 则
.
填空题
普通
3. 等腰三角形的一个外角是
, 则其顶角是( ).
A.
B.
或
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
在
边上,且
.
(1)
求
的度数;
(2)
尺规作图:作
的平分线,交
于点
, 连接
;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(3)
在(2)的条件下,求证:
.
综合题
普通
3. 在
中,
, 在射线
上取点D,E,且
, 作
, 使
.
(1)
如图,当点D在线段
上时,且
.
①若
, 求
的度数.
②若
, 求
的度数.
(2)
当点D在
延长线上时,猜想
与
的数量关系并说明理由.
综合题
困难
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则
的度数是
.
填空题
普通