市场上甲种商品的采购价为60元件，乙种商品的采购价为100元件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．求出y与x的函数关系式写出自变量x的取值范围；试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

1. 市场上甲种商品的采购价为60元 $\text{[math]}$ 件，乙种商品的采购价为100元 $\text{[math]}$ 件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍 $\text{[math]}$ 设购买甲种商品x件 $\text{[math]}$ ，购买两种商品共花费y元．

$\text{[math]}$ 求出y与x的函数关系式 $\text{[math]}$ 写出自变量x的取值范围 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

【考点】

一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

(1) 求y关于x的函数表达式.

(2) 该商店购进A型、B型电脑各多少台，能使销售利润最大?

解答题普通

2. 甲、乙两个批发商店销售同一种苹果，在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为每千克6元.在乙店，一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为每千克7元，超过50kg的部分价格为每千克5元.设小王在同一个批发商店一次购买苹果的数量为x(kg)(x>0).

(1) 求表中a，b的值.

一次购买数量(kg)	30	50	150	…
甲店费用(元)	180	300	900	…
乙店费用(元)	a	350	b	…

(2) 若一次性购买超过50kg时，设在甲、乙批发商店的费用分别为y₁元，y₂元，分别写出y₁ ， y₂关于x的函数表达式.

(3) 若小王在同一个批发商店一次性购买苹果200kg，则他在哪个批发商店购买的费用少?

解答题普通

3. 某手机专卖店销售一台A型手机的销售利润为100元，销售一台B型手机的销售利润为150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，设购进A型手机x台，这20台手机的销售总利润为y元.

(1) 求y关于x的函数表达式；

(2) 该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？

解答题普通