甲、乙两个批发商店销售同一种苹果，在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为每千克6元.在乙店，一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为每千克7元，超过50kg的部分价格为每千克5元.设小王在同一个批发商店一次购买苹果的数量为x(kg)(x>0).

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1. 甲、乙两个批发商店销售同一种苹果，在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为每千克6元.在乙店，一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为每千克7元，超过50kg的部分价格为每千克5元.设小王在同一个批发商店一次购买苹果的数量为x(kg)(x>0).

(1) 求表中a，b的值.

一次购买数量(kg)	30	50	150	…
甲店费用(元)	180	300	900	…
乙店费用(元)	a	350	b	…

(2) 若一次性购买超过50kg时，设在甲、乙批发商店的费用分别为y₁元，y₂元，分别写出y₁ ， y₂关于x的函数表达式.

(3) 若小王在同一个批发商店一次性购买苹果200kg，则他在哪个批发商店购买的费用少?

【考点】

一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

(1) 求y关于x的函数表达式.

(2) 该商店购进A型、B型电脑各多少台，能使销售利润最大?

解答题普通

2. 某手机专卖店销售一台A型手机的销售利润为100元，销售一台B型手机的销售利润为150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，设购进A型手机x台，这20台手机的销售总利润为y元.

(1) 求y关于x的函数表达式；

(2) 该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？

解答题普通

3. 某超市出售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为每件120元，售价为每件130元；乙种商品的进价为每件100元，售价为每件150元．

（1）若超市花费了36000元购进这两种商品，售完后可获得利润6000元，则该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若超市要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品 $\text{[math]}$ 件，售完后获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，试写出利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （件）之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）．

（3）在（2）的条件下，若甲种商品最少购进100件，请你设计出使利润最大的进货方案，并求出最大利润．

解答题普通