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1. (1)已知
,
, 求
,
的值.
(2)如果
的补角是
的余角的3倍.求
的度数.
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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计算题
容易
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1. 一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的
倍,求这个角的补角.
解答题
容易
2. 如图,∠AOC=90°,OC是∠BOD的平分线.找出图中与∠COD互余的角,并说明理由.
解答题
容易
3.
的补角是它的5倍,
是多少度?
解答题
容易
1. 一个角的补角比它的余角的4倍少
,求这个角的度数.
计算题
普通
1. 如图,将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起,可以推导出
, 最合理的理由是( )
A.
同角的余角相等
B.
等角的余角相等
C.
同角的补角相等
D.
等角的补角相等
单选题
容易
2.
的余角是
.
填空题
容易
3. 若一个角比它的余角大30°,则这个角等于( )
A.
30°
B.
60°
C.
105°
D.
120°
单选题
普通
1. 已知,在
中,
,
三点都在直线
上,且
,
.
(1)
如图①,若
, 则
与
的数量关系为______;
(2)
如图②,直接写出线段
与
的数量关系:______;
(3)
如图③,若改变题干中的条件,只保持
,
,
, 点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,同时,点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,它们运动的时间为
. 是否存在
, 使得
与
全等?若存在,求出相应的
的值和
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
3. 如图,已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=27°.
(1)
写出图中所有互为余角的角;
(2)
求∠AOD+∠COD的度数.
综合题
普通
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易