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1. 一个角的补角比它的余角的4倍少
，求这个角的度数．
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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普通
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1. （1）已知
，
， 求
，
的值．
（2）如果
的补角是
的余角的3倍．求
的度数．
计算题
容易
2. 一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的
倍，求这个角的补角．
解答题
容易
3. 如图，∠AOC=90°，OC是∠BOD的平分线．找出图中与∠COD互余的角，并说明理由．
解答题
容易
1. 如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出
， 最合理的理由是（ ）
A.
同角的余角相等
B.
等角的余角相等
C.
同角的补角相等
D.
等角的补角相等
单选题
容易
2.
的余角是
.
填空题
容易
3. 若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ）
A.
30°
B.
60°
C.
105°
D.
120°
单选题
普通
1. 已知，在
中，
，
三点都在直线
上，且
，
．
(1)
如图①，若
， 则
与
的数量关系为______；
(2)
如图②，直接写出线段
与
的数量关系：______；
(3)
如图③，若改变题干中的条件，只保持
，
，
， 点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动，同时，点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动，它们运动的时间为
． 是否存在
， 使得
与
全等？若存在，求出相应的
的值和
的值；若不存在，请说明理由．
解答题
普通
2. 在等腰直角三角形
中，
， 过点
作
，
为直线
上一动点，将射线
绕点
逆时针旋转
， 交直线
于点
， 连接
．
(1)
如图①，当点
在线段
上时，线段
，
，
之间的数量关系为________；
(2)
当点
在
的延长线上时，如图②；当点
在
的延长线上时，如图③，线段
，
，
之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，并选择一种情况给予证明．
证明题
困难
3. 如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．
(1)
写出图中所有互为余角的角；
(2)
求∠AOD+∠COD的度数．
综合题
普通
1. 如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，
于点E，
于点F.求证：
.
证明题
普通
2. 如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
，则
的补角的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
