如图所示的装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线AC长，细线AB长， B点距所在的水平面距离为，重力加速度取，，。

1. 如图所示的装置可绕竖直轴 $\text{[math]}$ 转动，可视为质点的小球与两细线AC、AB连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。已知小球的质量 $\text{[math]}$ ，细线AC长 $\text{[math]}$ ，细线AB长 $\text{[math]}$ ， B点距 $\text{[math]}$ 所在的水平面距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 当装置以大小为 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，细线AB上的拉力为零而细线AC与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，求角速度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 当装置以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，求细线AC与细线AB的拉力大小；

(3) 当装置以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，某时刻两段绳子同时断掉，求小球落在 $\text{[math]}$ 所在水平面的P点与 $\text{[math]}$ 点的距离。

【考点】

平抛运动; 匀速圆周运动;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

计算题困难

1. 一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v₀ ，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：

(1) 飞镖打中A点所需的时间；

(2) 圆盘的半径R；

(3) 圆盘转动的线速度的可能值。

计算题普通

2. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，求：

(1) 运动员从A点飞出的初速度v₀；

(2) 运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；

(3) 运动员在空中飞行时间t。

计算题普通

3. 2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的 $\text{[math]}$ 点水平飞出，落到斜坡上的 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 两点间的竖直高度 $\text{[math]}$ ，斜坡与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求

(1) 运动员在空中的飞行时间为多少秒；

(2) 运动员刚落到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小为多少？

计算题普通