2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的点水平飞出，落到斜坡上的点。两点间的竖直高度，斜坡与水平方向的夹角，不计空气阻力，。求

1. 2022年冬奥会首钢滑雪大跳台上，跳台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的 $\text{[math]}$ 点水平飞出，落到斜坡上的 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 两点间的竖直高度 $\text{[math]}$ ，斜坡与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求

(1) 运动员在空中的飞行时间为多少秒；

(2) 运动员刚落到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小为多少？

【考点】

平抛运动;

【答案】

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计算题普通

1. 如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度 $\text{[math]}$ ，空气阻力不计，求：

(1) 运动员从A点飞出的初速度v₀；

(2) 运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；

(3) 运动员在空中飞行时间t。

计算题普通

2. 2023年11月23日，空军“双20”编队接运在韩志愿军烈士遗骸回家，机场安排最高礼仪“过水门”为英雄接风洗尘，向英烈致以最崇高的敬意。如图，相距L=120m的两辆消防车以一定的初速度斜向上喷出水柱，两水柱在距离地面高度为h=30m的最高点相接形成水门，重力加速度g=10m/s² ，不考虑风力及其他阻力。求：

(1) 水柱从射出到最高点的运动时间；

(2) 水柱初速度v₀的大小和方向。

计算题普通

3. 如图所示，一小球从平台上水平抛出后，落在一倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下 $\text{[math]}$ 即到达斜面顶端时速度方向与斜面平行 $\text{[math]}$ ，顶端与平台的高度差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球到达斜面顶端所需的时间 $\text{[math]}$ ；

(2) 平台与斜面水平方向间距s；

(3) 若小球在光滑斜面上运动时间为 $\text{[math]}$ ，求斜面的高度 $\text{[math]}$ 。

计算题普通