如图所示，已知，，那么等于多少度？为什么？请将说理过程补充完整；解：过点作，得（）．因为（已知），（已作），所以（）．得（两直线平行，同旁内角互补），所以 °（），即，因为（已知），所以 °（等式性质）．

1. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于多少度？为什么？

请将说理过程补充完整；

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

得 $\text{[math]}$ （）．

因为 $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （已作），

所以 $\text{[math]}$ （）．

得（两直线平行，同旁内角互补），

所以 $\text{[math]}$ °（），

即 $\text{[math]}$ ，

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ °（等式性质）．

【考点】

平行公理及推论; 平行线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 图2是某兴趣小组利用几何画版画出图1所示螳螂的简笔画，且 $\text{[math]}$ ，

过C作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其理由是；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易