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1. 如图所示,把一张长方形纸片
沿
折叠,得到线段
, 折痕
与
相交于点
M
, 若
,
, 则
.
【考点】
矩形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=
.
填空题
容易
2. 若矩形的面积为 12 , 长和宽的比为
, 则矩形的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ABO=60°,若矩形的对角线长为2,则线段AD的长是
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
ABCD
中,
,
, 点
E
为
BC
上一点,把
沿
DE
翻折,点
C
恰好落在
AB
边上
F
处,则
CE
的长为
.
填空题
普通
2. 在综合实践活动课上,康颖把如图矩形纸片
ABCD
沿
EF
,
GH
折叠(点
E
、
H
在
AD
边上,点
F
,
G
在
BC
边上),使点
B
和点
C
落在
AD
边上同一点
P
处,
A
点的对称点为
A
'、
D
点的对称点为
D
',若
AB=
12,
BC
=42,
AE
=5,则
FG
的长为
.
填空题
普通
3. 如图, 一张矩形纸片
中, 点
是对角线
的中点, 点
在
边上, 把
沿直线
折叠, 使点
落在对角线
上的点
处, 连结
. 若
, 则
度.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
分别是边
,
上的点,且
, 将矩形沿
折叠,点
恰好落在
边上点
处,再将
沿
折叠,点
恰好落在
上的点
处.若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在矩形纸片
中,
,
, 将其折叠,使点
与点
重合,折痕为
则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 把图1的矩形纸片
ABCD
折叠,
B
、
C
两点恰好重合落在
AD
边上的点
P
处(如图2),已知∠
MPN
=90°,
PM
=3,
PN
=4,则矩形
ABCD
的面积为( )
A.
12
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将矩形ABCD折叠使A,C重合,折痕交BC于E,交AD于F,
(1)
求证:四边形AECF为菱形;
(2)
若AB=4,BC=8,
①求菱形的边长;
②求折痕EF的长.
综合题
普通
2. 在长方形
中,
,
,
.
(1)
如图1,P为
边上一点,将
沿直线
翻折至
的位置,其中点Q是点B的对称点,当点Q落在
边上时,请你直接写出
的长为_______.
(2)
如图2,点E是
边上一动点,过点E作
交
边于点F,将
沿直线
翻折得
, 连接
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求
的长;
(3)
如图3,点M是射线
上的一个动点,将
沿
翻折,其中点A的对称点为
, 当
, M,C三点在同一直线上时,请直接写出
的长.
证明题
普通
3. 在长方形
中,
,
,
.
(1)
如图1,P为
边上一点,将
沿直线
翻折至
的位置,其中点Q是点B的对称点,当点Q落在
边上时,请你直接写出
的长为_______.
(2)
如图2,点E是
边上一动点,过点E作
交
边于点F,将
沿直线
翻折得
, 连接
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求
的长;
(3)
如图3,点M是射线
上的一个动点,将
沿
翻折,其中点A的对称点为
, 当
, M,C三点在同一直线上时,请直接写出
的长.
证明题
普通
1. 如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于( )
A.
112°
B.
110°
C.
108°
D.
106°
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( )
A.
6cm
B.
7cm
C.
8cm
D.
9cm
单选题
普通