甲乙两地之间的公路长为900千米，其中平路占，从甲地到乙地，上山路的千米数是下山路千米数的：有一辆汽车从甲地到乙地共行16小时，已知汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，则汽车从乙地到甲地要行小时。

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1.甲乙两地之间的公路长为900千米，其中平路占 $\text{[math]}$ ，从甲地到乙地，上山路的千米数是下山路千米数的 $\text{[math]}$ ：有一辆汽车从甲地到乙地共行16小时，已知汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，则汽车从乙地到甲地要行小时。

【答案】

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填空题未知困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.（乘法分配律）已知M=2+3+4+5+6+7，则222.33+333.44+444.55+555.66+666.77+777.22的结果是M的倍。

填空题未知容易

2.(找规律)如图，

。图中前500个图案中共个◁。

填空题未知容易

3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m，现在要改为只插26面的小旗（两端的就子不动），间隔数应改为米．

填空题未知容易

1.如图所示的三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 已知“甲”的面积是 10 平方厘米，则四边形“乙的面积是平方厘米。

填空题未知普通

2.在一个水池中有两根直立的木棍，木棍的一端紧贴着池底，另一端都露在水面上。两根木棍露出水面部分的长度之比是7：3。如果现在水池中的水面向上涨70厘米，这两根木棍露出水面部分的长度之比是7：2。那么原来这两根木棍露出水面的长度和是厘米。

填空题未知困难

3.小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元，小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元，若买一支钢笔和一只圆珠笔共需要元。

填空题未知普通

1.某城市按以下规定收取每月的天然气费，如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按1.2元收费。某用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气气费是多少？

解决问题未知普通

2.用0、1、2这三个数字和小数点组成小数部分是两位的小数，有几种可能？把它们按照从大到小的顺序写在下面。

解决问题未知普通

3.(行程问题)小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有 $\text{[math]}$ 的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要多少分钟？

解决问题未知困难

1.计算1+3+5+7+9+11+……+17+19＝____。

下面是三位同学的解法：

□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。

□小丽：假设这列数是1+2+3+4+5+……+19+20，可以列式（1+20）×20÷2﹣10×（10+1）

(1) 你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。

(2) 用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。

3+5+7+9+……+19+21

解决问题真题困难

2.（多面体模型）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题。

(1) 根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体		4	6
长方体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体	20	12

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是。

(2) 一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，求这个多面体的面数。

(3) 已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值。

(4) 在（3）的情况下，又已知m+2q=18，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

(5) 模型应用：如图，有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，利用欧拉公式分别求出正五边形、正六边形个数。

解决问题未知困难

3.为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计算。

(1) 若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度。

(2) 若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元。

解答题未知困难

1.把10克食盐放入100克水中，几天后蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度降低了。（）

A. 正确 B. 错误

判断题真题普通

2.不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出个球才能保证有2个同色的；至少要摸出个球才能保证有2个不同色的。

填空题真题困难

3.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？

解决问题真题普通