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1. 如图所示的三角形
中,
已知“甲”的面积是 10 平方厘米, 则四边形“乙的面积是
平方厘米。
【考点】
相似三角形的性质(份数、比例); 三角形的面积;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1.
如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA延长线的点,且
=2;
=3;
=4,三角形ABC的面积为1,则三角形DEF的面积为
.
填空题
容易
1. (三角形面积)如图,△ABC中点D是AC边的中点,点E在BC边上,且3EC=BC,则△BDE与△ABC的面积之比为
。
填空题
普通
2. 平行四边形ABCD(如图)所示,E为AB上的一点,F、G分别为AC与DE、DB的交点。若AB=3AE,则四边形BEFG与ABCD的面积之比是
。
填空题
困难
3. 如下图,三角形ABC中,BD:DC=2:3,EA:CE=5:4,则AF:FB=
。
填空题
普通
1. 如图,
, 图中阴影与空白面积的比是?
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,BD=2CF, AF=2CF,AE=7,求DE的长度。
解决问题
普通
3. 如图,在三角形ABC中,BD:DC=1:2,E为AD的中点,若三角形ABC的面积为180平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
图形计算
困难
1. 如图, 在正方形ABCD中,E是靠近B点的三等分点,F是BC边上的中点。
(1)
三角形DEF的面积占正方形ABCD的几分之几?
(2)
EH:HD 是多少?
(3)
若正方形ABCD的面积为144,三角形DHG的面积为多少?
解决问题
普通
2. 如图,长方形
的长为 6,宽为
的长度为 5 . 记
(1)
求甲比乙少多少面积:
(2)
求乙的面积
图形计算
困难
3. 拓展应用:如图2,过E作EF∥AB,则四边形BFED是平行四边形,DE=BF,由定理2可得
由定理3可得
所以
即定理2的结论可以进一步衍生得
同理,在图3中有
.
(1)
如图5,平行四边形ABCD中AE:EF:FC=3:4:5,四边形GHFE的面积为2,则△PBD的面积为
。
(2)
如图6,点P是平行四边形ABCD外一点,若
求△PBD的面积。
(3)
如图7,EF:CF=1:4,AE:BE=2:3,若四边形BDFE的面积为1,求△ABC的面积。
综合题
困难