如图，四边形是边长为 8 的菱形，是对角线上的一个动点．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 8 的菱形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

(2) 变式：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

【考点】

菱形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则 $\text{[math]}$ =．

填空题普通

2. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 。

填空题困难