小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:先将等式两边都除以x,得到的值,再利用完全平方公式求出 .
参考小明的思路,解决下列问题:
(1)已知 , 求的值;
(2)已知 , 求的值.
解:∵ .
∴ ,
解得
根据你的观察,探究下面的问题:
如图 , 长方形的长与宽分别为、 , 请认真观察图形,解答下列问题:
若满足 , 求的值;
如图 , 长方形中, , 、是边上的点在左侧 , 以为边向下作正方形 , 延长交于点 , 再以为边向上作正方形 , 若 , , 为常数,且 , 正方形与长方形重叠部分的长方形面积为 , 求长方形的周长.